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综上所述，随着我国教学制度的不断完善，高中数学已成为高中课程体系中的重要组成部分，在整个高考中占有极大比重。在当前新课程改革背景下，面对高考与升学的双重压力，高中生需要结合自身的实际需要，在新课程改革下要想学好数学这门逻辑性很强的学科，清楚新课程对自身提出的要求，适应课堂教学模式的调整，同时树立良好的学习态度，养成数学思维，提高课堂学习效率，真生的爱学、会学数学，促进数学素养与应用能力的全面发展。
这一学期的拓展课是“高中数学思想学习的方法好研究”。老师最少的题量为我们分析讲解最典型和常见的题型，帮助我们摆脱题海之苦，提高数学成绩。
通过本学期拓展课的学习，我能大概了解、掌握了部分的高中数学的学习方法。多层次、多角度、多交叉、多广度，深度上对知识加以拓展和提高，并且能在平日学习数学的过程中有所拓宽和发展，对课堂内容知识的归纳，总结，梳理等方面有进步，培养了自己对数学学习的兴趣好良好的习惯。
在学习到解决数学问题的方法和思路的同时，对一些在课堂上或是平时不懂、迷惑的地方进行探讨，更好地加强了对知识点的理解和应用。例如数学思想中的“分类讨论”，“函数数学在不等式中的应用”，“参数问题”等有了深一步的研究好拓展，便于让我在今后的数学学习中加以应用和解答。臂如：
①对于参数问题的学习，我们通过学习不同的例题，通过研究、分析得到解决这一问题的主要方法与途径———分离参数，变换主元等常用的解题方法。
②对分类讨论这一问题的研究：引起分类讨论的原因主要是由于存在不确定的元素及公式，概念的分类……，并研究了基本步骤等等。
总之进入高中以后，数学学习的方法好内容都有了很大转变，题目的难易程度也比以前有了很大的提高，及时消化吸收新知识，复习巩固旧知识也成了我的困扰。但通过此次学习，我发现数学学习其实是有径可循。对于一些问题要予以归纳总结，并作一些相配套的练习，以达到巩固效果。一学期来，我收获了很多，尤其在学习方法上有了系统的概念，能够更好地高中的数学学习。
参加完二○xx年高教杯全国大学生数学建模竞赛，感觉只有一个字——累！三天紧张拼搏的日子已经过去，时间飞快走过的感觉仿佛依旧，充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。
经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：
学生作为学习的主体，能否发挥他们的积极性和创造性，是教学成败的首要因素。因此，在教学中，首先对学生进行德育教育，显得尤为重要。第一，就是消除学生与老师的距离感，使学生对老师产生信任，建立友谊的师生关系，这是学生学习动力的源泉；第二、要真心关心学生的生活，让他们感受亲人般的温暖，改掉老师威严般的面孔，让学生更愿意接近老师，接近老师所教的学科；第三、对犯错的学生绝不姑息，但方法一定要合适，让学生感到你批评他是为他好，这样才乐于接受你的批评，改正自己的错误。
摘要：数学建模即为解决现实生活中的实际问题而建立的数学模型，它是数学与现实世界的纽带。结合教学案例，利用认知心理学知识，提出促进学生建立良好数学认知结构以及数学学习观的原则和方法，帮助学生由知识型向能力型转变，推进素质教育发展。
关键词：认知心理学;思想;数学建模;认知结构;学习观
认知心理学(CognitivePsychology)兴起于20世纪60年代，是以信息加工理论为核心，研究人的心智活动为机制的心理学，又被称为信息加工心理学。它是认知科学和心理学的一个重要分支，它对一切认知或认知过程进行研究，包括感知觉、注意、记忆、思维和言语等[1]。当代认知心理学主要用来探究新知识的识记、保持、再认或再现的信息加工过程中关于学习的认识观。而这一认识观在学习中体现较突出的即为数学建模，它是通过信息加工理论对现实问题运用数学思想加以简化和假设而得到的数学结构。本文通过构建数学模型将“认知心理学”的思想融入现实问题的处理，结合教学案例，并提出建立良好数学认知结构以及数学学习观的原则和方法，进一步证实认知心理学思想在数学建模中的重要性。
一、案例分析
20xx年微软公司在招聘毕业大学生时，给面试人员出了这样一道题：假如有800个形状、大小相同的球，其中有一个球比其他球重，给你一个天平，请问你可以至少用几次就可以保证找出这个较重的球?面试者中不乏名牌大学的本科、硕士甚至博士，可竟无一人能在有限的时间内回答上来。其实，后来他们知道这只是一道小学六年级“找次品”题目的变形。
(一)问题转化，认知策略
我们知道，要从800个球中找到较重的一个球这一问题如果直接运用推理思想应该会很困难，如果我们运用“使复杂问题简单化”这一认知策略，问题就会变得具体可行。于是，提出如下分解问题。问题1.对3个球进行实验操作[2]。问题2.对5个球进行实验操作。问题3.对9个球进行实验操作。问题4.对4、6、7、8个球进行实验操作。问题5.如何得到最佳分配方法。
(二)模型分析，优化策略
通过问题1和问题2，我们知道从3个球和5个球中找次品，最少并且保证找到次品的分配方法是将球分成3份。但这一结论只是我们对实验操作的感知策略。为了寻找策略，我们设计了问题3，对于9个球的最佳分配方法也是分为3份。因此我们得到结论：在“找次品”过程中，结合天平每次只能比较2份这一特点，重球只可能在天平一端或者第3份中，同时，为了保证最少找到，9个球均分3份是最好的方法。能被3除尽的球我们得到均分这一优化策略，对于不能均分的球怎么分配?于是我们设计了问题4，通过问题4我们得到结论：找次品时，尽量均分为3份，若不能均分要求每份尽量一样，可以多1个或少1个。通过问题解决，我们建立新的认知结构：2～3个球，1次;3+1～32个球，2次;32+1～33个球，3次;……
(三)模型转化，归纳策略
通过将新的认知结构运用到生活实践，我们知道800在36～37之间，所以我们得到800个球若要保证最少分配次数是7次。在认知心理学中，信息的具体表征和加工过程即为编码。编码并不被人们所觉察，它往往以“刺激”的形式表现为知觉以及思想。在信息加工过程中，固有的知识经验、严密的逻辑思维能力以及抽象概况能力将为数学建模中能力的提高产生重要的意义。
二、数学建模中认知心理学思想融入
知识结构和认知结构是认知心理学的两个基本概念[3]。数学是人类在认识社会实践中积累的经验成果，它起源于现实生活，以数字化的形式呈现并用来解决现实问题。它要求人们具有严密的逻辑思维以及空间思维能力，并通过感知、记忆、理解数形关系的过程中形成一种认知模型或者思维模式。这种认知模型通常以“图式”的形式存在于客体的头脑，并且可以根据需要随时提取支配。
(一)我国数学建模的现状
《课程标准(20xx年版)》将模型思想这一核心概念的引入成为数学学习的主要方向。其实，数学建模方面的文章最早出自1982年张景中教授论文“洗衣服的数学”以及“垒砖问题”。虽然数学建模思想遍布国内外，但是真正将数学建模融入教学，从生活事件中抽取数学素材却很难。数学建模思想注重知识应用，通过提取已有“图式”→加工信息→形成新的认知结构的方式内化形成客体自身的“事物结构”，其不仅具有解释、判断、预见功能，而且能够提高学生学习数学的兴趣和应用意识[4]。
(二)结合认知心理学思想，如何形成有效的数学认知结构
知识结构与智力活动相结合，形成有效认知结构。我们知道，数学的知识结构是前人在总结的基础上，通过教学大纲、教材的形式呈现，并通过语言、数字、符号等形式详细记述的。学生在学习时，通过将教材中的知识简约化为特定的语言文字符号的过程叫作客体的认知结构，这一过程中，智力活动起了重要作用。复杂的知识结构体系、内心体验以及有限的信息加工容量让我们不得不针对内外部的有效信息进行筛选。这一过程中，“注意”起到重要作用，我们在进行信息加工时，只有将知识结构与智力活动相结合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能够形成有效的数学认知结构。根据不同构造方式，形成有利认知结构。数学的知识结构遵循循序渐进规律，并具有严密的逻辑性和准确性，它是形成不同认知结构的基础。学生头脑中的认知结构则是通过积累和加工而来，即使数学的知识结构一样，不同的人仍然会形成不同的`认知结构。这一特点取决于客体的智力水平、学习能力。因此若要形成有利认知结构，必须遵循知识发展一般规律，注重知识的连贯性和顺序性，考虑知识的积累，注重逻辑思维能力的提高。
三、认知心理学思想下的数学学习观
学习是学习者已知的、所碰到的信息和他们在学习时所做的之间相互作用的结果[5]。如何将数学知识变为个体的知识，从认知心理学角度分析，即如何将数学的认知结构吸收为个体的认知结构，即建立良好的数学学习观，这一课题成为许多研究者关注的对象。那么怎样学习才能够提高解决数学问题的能力?或者怎样才能构建有效的数学模型，接下来我们将根据认知心理学知识，提出数学学习观的构建原则和方法。
(一)良好数学学习观应该是“双向产生式”的信息
加工过程学习是新旧知识相互作用的结果，是人们在信息加工过程中，通过提取已有“图式”将新输入的信息与头脑中已存储的信息进行有效联系而形成新的认知结构的过程[6]。可是，当客体对于已有“图式”不知如何使用，或者当遇到可以利用“图式”去解决的问题时不知道去提取相应的知识，学习过程便变得僵化、不知变通。譬如，案例中，即使大部分学生都学习了“找次品”这部分内容，却只能用来解决比较明确的教材性问题，对于实际生活问题却很难解决。学习应该是“双向产生式”的信息加工过程，数学的灵活性在这方面得到了较好的体现。学习时应遵循有效记忆策略，将所学知识与该知识有联系的其他知识结合记忆，形成“流动”的知识结构。例如在案例中，求800个球中较重球的最少次数，可以先从简单问题出发，对3个球和5个球进行分析，猜测并验证出一般分配方法。这一过程需要有效提取已有知识经验，通过拟合构造，不仅可以提高学生学习兴趣，而且能够增强知识认识水平和思维能力。
(二)良好数学学习观应该具有层次化、条理化的认知结构
1.明确课堂提问的问题
高中数学课堂提问环节，教师在课堂教学中应当避免过度的经验主义，不应当完全的依赖以往的教学经验，对每一节课应当做的课前准备工作忽略。课堂上虽然老师授课的内容是不变的，但是授课的对象和具体的环境却是完全不相同的，所以，教师在课前预习阶段，应当结合教学的具体环境背景，对授课的内容作出必要的调整，对于课堂需要提问的题目也应当慎重选择，围绕课堂教学目的和学生的接收能力展开。课堂提问亦是老师和学生交流的'过程，设计的提问问题明确清晰，那么将有效的促进学生和老师之间的交流，为接下来教学过程中的师生互动奠定基础。对于提问问题的本身，问题有难易之分，应当根据问题的难易程度，让学生对本堂课学习的重点和难点有清晰的认识，达到教学需要的广度和深度即可。
2.合理控制提问的频率
问题的提问要有一个合理的广度和深度，提问的问题不能过于困难，避免打击学生的学习兴趣，除了这个以外，教师在课堂上应当科学合理的控制提问的频率，把提问控制在一个合理的限度内。如果频发的进行提问，则学生在课堂中进行必要思考的时间将会打折扣，这样则打击了学生自主学习性。如若一直不提问或提问很少，则会出现教师一直在滔滔不绝，而学生则一直只是听，被动的接收知识，课堂互动基本没有，则不利于激发学生的学习兴趣，老师也不能够及时获得学生掌握知识的情况。所以，提问的目的是为了吸取学生的注意力和兴趣，通过提问能够调动学生的热情，认识到问题的本身并积极的寻找解决问题的思路，提高课堂教学的质量。
3.课堂提问的问题应当以探究式为主
课堂提问主要是为了吸引学生的注意力，激发学生进行思考，同时根据学生回答问题的情况，来判断学生掌握知识的情况，进而决定下一步的课堂教学计划，所以课堂教学中提出的问题应当以探究式问题为主，已达到启发学生思考，引导学生按照教学思路进行。比如，在进行几何教学中，可以要求学生结合图形思考，教学生遇到具体的题目应当如何画图、分析和证明，发散思维，引导学生从多方面多角度进行思考，寻找不同的解题思路。
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。
教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的'体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1.构建建模意识，培养学生的转换能力
_曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维，培养学生的想象能力
众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
1、心理素质。我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。
2、学习方式、习惯的反思与认识。
（1）学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。
（2）学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。
（3）忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。
（4）不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。
以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。
数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。
摘要：随着现代社会的发展，数学的广泛用途已经无需质疑，他深入到我们生活的方方面面。现阶段，数学建模已经成为应用数学知识解决日常问题的一个重要手段。本文通过简述数学建模的方法与过程，以及应用数学建模解决实际经济问题的应用，展现的了数学学习的重要意义，以及数学在经济问题解决中的重要作用。
关键词：数学;数学建模;经济;应用
经济现象具有多变性，随着经济社会的发展，国际间贸易往来的日趋紧密，日常经济形势受到的影响因素越来越复杂多变。而日常经济生活中所遇到的经济现象同样存在着诸多的变化的影响因素。如何应对这些难以把控的变量，做好风险的预估、成本的核算、进行最大成本的规划，所有这些都可以借助数学知识、应用数学建模为工具进行较为理性的计算，为经济决策、企业规划提供重要的帮助。
一、数学建模
数学建模，其实就是建立数学模型的简称，实际上数学建模可以称之为解决问题的一种思考方法，借助数学工具应用已知的定理定义进行合理的运算，推导出一种理性的结果的过程。数学建模是可以联系数学和外部世界的一个中介和桥梁，在工业设计、经济领域、工程建设等各个方面，运用数学的语言和方法进行问题的求解和推导，实际上，都是一种数学建模的过程。数学建模的主要过程可以总结为如下的框图形式:实际上，数学模型的最终建立是一个反复验证、修改、完善的动态过程，很少能够通过一次过程就建立起完美适合实际问题的数学模型。通过上述过程的多次循环执行：1.模型准备：分析问题，明确建模的目的，统计各种信息数据;2.模型假设：根据建模目的，结合实际对象的特性，对复杂问题进行简化，提取主要因素，提炼精确的数学语言;3.模型建立：根据提炼的主要因素，选择适当的数学工具，建立各个量(变量、常量)间的数学关系，化实际问题为数学语言;4.模型求解：对上述数学关系进行求解(包括解方程、图形分析、逻辑运算等);5.模型分析：将求解结果与实际问题结合，综合分析，找到模型的缺陷和不足，进行数学上的优化，建立稳定模型;6.模型检验：将模型得到的结果与实际情况相验证，检验模型的合理性和适用性。
二、经济问题数学模型的建立
经济类问题因为其特有的特点，可以按照变量的性质分为两类：概率型和确定型。概率型应用于处理具有随机性情况的模型，可以解决类似风险评估、最优产量计算、库存平衡等问题;确定型则可以基于一定的条件与假设，精确的对一种特定情况的结果做出判断，如成本核算、损失评估等。对经济问题的建模计算实际上是一个从经济世界进入数学世界再回到经济世界的过程。建立经济数学模型，需要首先对实际经济问题和情况有一个较为深入的认识，然后通过细致的观察梳理，抽出最为本质的特征性的东西。将原始的复杂的经济问题简化提炼为一个较为理想的自然模型，然后基于这个原始模型应用数学知识建立完整的数学经济模型。
三、建模举例
四、结语
综上所述，我们可以看到，数学建模在经济中的应用可以非常广泛，对很多的决策和工作都可以提供参考和指导，如提高利润、规避风险、降低成本、节省开支等各个方面。上文只提供了一个简单的例子，和初步的介绍，其深入的理念和概念更加值得我们去努力的学习和思考。
每个人都有特长与不足，队员之间应该做到优势互补。因而队员之间要学会沟通，了解彼此的特点。在此基础上，还要学会配合。要彼此配合好，我觉得队员们做到：对自己的弱项，要虚心想队友请教，而对于队友的弱项，自己在弥补的同时还不应影响队友的积极性；每个队员都应该有团队责任感和荣誉感，对员之间最忌讳的就是存在依赖性，“三个和尚没水喝”就是一个很好的警示；每个队员都要有大局观。建模过程队员之间难免出现意见不一致的时候，这时就要求队员保持清醒理智的头脑。自以为是，听不进别人意见的队员我觉得不适合建模。但是队员也不能失去自己的立场，一味盲从。
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。
【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。
2 开展数学建模的意义
3 渗透建模思想的对策措施
3. 1充分重视建模的桥梁作用
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。
3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动
数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。
高中学生学习数学知识时，如果觉得自己学的数学知识没有实际的用处，自己是为了应付考试才不得不学习数学知识的，那么他们学习的时候就不会有积极性。而数学知识本身是极具实用性的。比如人们在讨论物理问题、化学问题时，常常要结合数学公式去考虑问题。人们在研究生物等领域，作科学统计的时候，也会需要用到数学知识。数学教师在引导学生学习数学时，要结合学生的日常生活实践或专业的科学领域让学生意识到学习知识的重要性，学生了解到以后研究各类领域的知识都要应用到数学知识时，就会对学习数学产生兴趣。教师可以引导学生观察到很多物理问题都需要借助数学知识来解决。比如物理的力学的计算问题会涉及方程的计算；物理的电磁学问题会涉及函数的计算等。当学生了解到数学知识有很强的应用性，学好数学知识能为学好其他知识打基础时，学生就会愿意积极地学习数学知识。数学教师如果引导知识学生把学习与实践结合在一起，学生的数学实践能力就会提高。
1、抓要点提高学习效率。
（1）抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。
（2）抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有效的解决。
（3）抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。
（4）抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。
2、加强平时的训练强度。因为有些知识只有在解题过程中，才能体会到它的真正含义。因此，在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
总之，高中数学的学习过程是一个“厚积薄发”的过程，我们要在以后的学习生活中加强对应用数学思维和创新思维的方法与能力的培养与训练，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！
到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为，随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。
具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。
现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。
这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。
在课本第二章的时候我们开始接触实际问题，在第二章片头我们看到的就是某城市供水量的预测问题，在这一章里，老师通过城市供水量的预测问题介绍了求函数近似表达式的插值法和拟合法、城市供水量预测的简单方法、供水量增长率估与数值微分,其中插值法主要介绍Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次样条插值。至此我们才真正体会了数学建模对实际生产的帮助。
但同时，我们也发现，要学好数学建模这一门学科，或者说应用数学建模的知识去解决其他问题，不仅仅只要求我们有扎实的数学知识，还需要我们学习更多的数学分支学科，例如有时候我们还需要其他的数学软件来帮我们解决问题，同时还要考察实际情况学会从实际问题中提炼数学问题。
总的来说，学习数学建模这一门学科对我们的帮助很大，因为它不仅增强了我的知识面，我们可以在学习这一门学科的过程中锻炼我们学习积极性，逐步培养很强的自学能力和分析、解决问题的能力，这对于我们师范生以后走上教育工作岗位也是很有帮助的。
刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云飘过了一下罢了。
xx的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。同样一个名词，但在新的时代背景下xx赋予了其更多新的内涵。
首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为，“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西，通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具；而xx的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西，应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。
其次，对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为，显得单调而生硬；而xx的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节，让学生立体式全方位的理解模型、建立模型，从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。
xx的“模”，强调应该是一个利于学生可发展的模，可以进入到无意识和骨子里，成为学生真正的数学素养，最终能够跳出模，从而达到模而不模的去形式化境界。
数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快地适应高中数学学习，不少初中数学成绩的佼佼者，进入高中后成绩大幅下降。如何搞好初高中数学教学的衔接呢？
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略
1.教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的`转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。
2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
3.理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学
教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。
4.加强数学应用问题的培养
高等数学中，主要有以下几种应用问题:
(1)最值问题
在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。
(2)微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分
微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。
三、结语
总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。
高中数学，相比于初中和小学阶段的数学，比较注重于逻辑思考。因此，教师在讲解新的知识的时候，要先回顾教学需要用到的基础知识，做好新旧知识的衔接，不让学生觉得突兀。例如，在刚开始学习高中数学的时候，一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体内容，而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单，对于那些含有参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候，我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起，逐步过渡到含有参数的函数的最大值最小值的求解，最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进，学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题，也在一定程度上调动了全班学生的学习积极性。学生的思维也变得很清晰、很系统，对知识点形成了总体的认识。
1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。
2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。
3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。
4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。
5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。
6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。
高中数学不同于初中阶段的数学，逻辑性更强，想要学好高中数学必须具备一定的数学思维，这是学好高中数学的关键。数学思维的养成是一个漫长而艰苦的过程，不仅需要教师指导，更需要自己去总结、去领悟，在不间断的数学题分析与数学知识总结中逐步形成的。一旦掌握了数形结合、平面与立体的比较、等价交换等数学思维，将会大幅度的提高学习效率，学习起来会轻松很多。纵观高中数学题，很多题目都是“换汤不换药”，基本类型并没有多大变化，只有很少的一部分题目有难度。为此，我们在学习过程中应注意总结类型题及其解题方法，对类型题逐渐形成一种数学思维，哪怕如何变化，只要找准属于哪一种类型题再复杂的题都可以迎刃而解。如果遇到了没有见过的难题，先学会拆分、拼装题目，再寻找适合的解题思路。
[论文关键词]建模地位 建模实践 建模意识
[论文摘要]建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。
一、建模地位
数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”《新课程标准》中强调：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”
因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建构意识和建模方法成了高中数学教学中极其重要内容之一。在新课标理念指导下，同时结合自己多年的教学实践，我认为：培养建模能力，不能简单地说是培养将实际问题转化为数学问题的能力，课堂教学中更重要的是要培养学生的建模意识。以下我就从一堂习题课的片段加以说明我的观点及认识。
二、建模实践
片段、用模型构造法解计数问题(计数原理习题课)。
计数问题情景多样，一般无特定的模式和规律可循，对思维能力和分析能力要求较高，如能抓住问题的条件和结构，利用适当的模型将问题转化为常规问题进行求解，则能使之更方便地获得解决，从而也能培养学生建模意识。
例1：从集合{1,2,3,…,20｝中任选取3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个?
解：设a,b,c∈N，且a,b,c成等差数列，则a+c=2b，即a+c是偶数，因此从1到20这20个数字中任选出3个数成等差数列，则第1个数与第3个数必同为偶数或同为奇数，而1到20这20个数字中有10个偶数，10个奇数。当第1和第3个数选定后，中间数被唯一确定，因此，选法只有两类：
(1)第1和第3个数都是偶数，有几种选法;(2)第1和第3个数都是奇数，有几种选法;于是，选出3个数成等差数列的个数为：2=180个。
解后反思：此题直接求解困难较大，通过模型之间转换，将原来求等差数列个数的问题，转化为从10个偶数和10个奇数每次取出两个数且同为偶数或同为奇数的排列数的模型，使问题迎刃而解。
例2：在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A,B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种(用数字作答)。
解法1：以A,B两种作物间隔的垄数分类，一共可以分成3类：
(1)若A,B之间隔6垄，选垄办法有3种;(2)若A,B之间隔7垄，选垄办法有2种;(3)若A,B之间隔8垄，选垄办法有种;故共有不同的选垄方法3+2+=12种。
解法2：只需在A,B两种作物之间插入“捆绑”成一个整体的6垄田地，就可以满足题意。因此，原问题可以转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种作物有 种，故共有不同的选垄方法=12种。
解后反思：解法1根据A,B两种作物间隔的垄数进行分类，简单明了，但注意要不重不漏。解法2把6垄田地“捆绑”起来，将原有模型进行重组，使有限制条件的问题变为无限制条件的问题，极大地方便了解题。
三、建模认识
从以上片段可以看到，其实数学建模并不神秘，只要我们老师有建模意识，几乎每章节中都有很好模型素材。
现代心理学的研究表明，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比具体到抽象遇到的困难少，学生解数学应用题的最常见的困难是不会将问题提炼成数学问题，即不会建模。在新课标要求下我们怎样才能有效培养学生建模意识呢?我认为我们不仅要认识到新课标下建模的地位和要有建模意识，还应该要认识什么是数学建模及它有哪些基本步骤、类型。以下是对数学建模的一些粗浅认识。
所谓数学建模就是通过建立某个数学模型来解决实际问题的方法。数学模型可以是某个图形，也可以是某个数学公式或方程式、不等式、函数关系式等等。从这个意义上说，以上一堂课就是很好地建模实例。
一般的数学建模问题可能较复杂，但其解题思路是大致相同的，归纳起来，数学建模的一般解题步骤有：
1.问题分析：对所给的实际问题，分析问题中涉及到的对象及其内在关系、结构或性态，郑重分析需要解决的问题是什么，从而明确建模目的。
2.模型假设：对问题中涉及的对象及其结构、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。
3.模型建立：根据问题分析及模型假设，用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、结构或内在联系。
4.模型求解：对建立的数学模型用数学方法求出其解。
5.把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。
从建模方法的角度可以给出高中数学建模的几种重要类型：
1.函数方法建模。当实际问题归纳为要确定某两个量(或若干个量)之间的数量关系时，可通过适当假设，建立这两个量之间的某个函数关系。
2.数列方法建模。现实世界的经济活动中，诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常就归结为数列问题。即数列模型。
3.枚举方法建模。许多实际问题常常涉及到多种可能性，要求最优解，我们可以把这些可能性一一罗列出来，按照某些标准选择较优者，称之为枚举方法建模，也称穷举方法建模(如我们熟悉的线性规划问题)。
4.图形方法建模。很多实际问题，如果我们能够设法把它“翻译”成某个图形，那么利用图形“语言”常常能直观地得到问题的求解方法，我们称之为图形方法建模，在数学竞赛的图论中经常用到。
从数学建模的定义、类型、步骤、概念可知，其实数学建模并不神秘，有时多题一解也是一种数学建模，只有我们认识到它的重要性，心中有数学建模意识，才能有效地引领学生建立数学建模意识，从而掌握建模方法。
论文标题：xxxxxxx
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
数学建模比赛论文
优秀高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、??、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
摘要：
将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：
数学建模；高等数学；教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性
第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。 这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。
第二，能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的.方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识，还要能够将专业知识运用到实际生活中，拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中，既能提高学生的数学素质，还能锻炼学生综合分析问题，解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合，达到社会发展的要求，提高自身的社会竞争力。
第三，能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号，而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中，能让大学生从实际生活出发，多方位、多角度考虑问题，提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动，让学生从实际生活中组建材料，不断创新思维，找到解决问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法
第一，转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式，提高学生建模的积极性，增强学生对建模方式的认同。教师不能只是单一的讲解理论知识，还需要引导学生亲自体验，从互动的教学过程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活问题中应用建模思想。其实，很多日常生活中的很多例子，都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师，应该主动引领学生参与实践活动，将课本的知识尽量与日常问题联系到一起，发动学生主动用建模思想解决问题，提高创新能力，从不同的角度，以不同的方式提高解决问题的能力。例如，学校要组织元旦晚会，需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式，这时候教师就可以引导学生使用建模思想，要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点，并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发现建模的乐趣，并了解如何在生活案例中应用建模思想。
第三，不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的，而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例，将建模思想与生活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深，将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性，不断开发学生的创新潜力和发散思维能力，提高逻辑思维能力和空间想象力，在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述，将建模思想融入高等数学教学中，能显著提高课堂教学质量和学生解决问题的能力，因此教师应从整体上把握高数的教学体系，让学生逐步建立建模思维，不断深化和巩固用建模思想解决问题的能力。只有这样，融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。
这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。
竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。
【摘 要】首先阐述数学建模内涵;其次分析数学建模与数学教学的关系;最后总结出提高数学教学效果的几点思考。
【关键词】数学建模;数学教学;教学模式
什么是数学建模，为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复阅读有关数学建模与数学教学的文章，仔细研修数十个高校的`数学建模精品课程，数学建模优秀教学案例等，笔者对数学教学与数学建模进行初步探索，形成一定认识。
数学建模即运用数学知识与数学思想，通过对实际问题数学化，建立数学模型，并运用计算机计算出结果，对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。
1.数学建模课程。
“数学建模”课程特色鲜明，以综合门类为基础，重实践，重应用。旨在使学生打好数学基础，增强应用数学意识，提高实践能力，建立数学模型解决实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技术开发兴趣，注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。
2.数学建模竞赛。
1985年，美国工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在提高学生学习数学主动性，提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生参与这项活动可以拓宽知识面，培养自己团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年，教育部高教司和中国工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止2012年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学改革进程。
3.数学建模与创新教育。
创新教育是现代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如2012年A题，葡萄酒的评价中，要求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识;而2012年D题，机器人行走避障问题，要求学生了解对机器人行走特点;2008年B题，乘公交看奥运，要求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。因此数学教师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生参与数学建模竞赛有助于增强其积极思考应用数学知识创造性解决实际问题的意识。
二、数学建模与数学教学的关系
数学建模是数学应用与实践的重要载体;数学教学旨在传授数学知识与数学思想，激发学生应用数学解决实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成，数学建模思想与数学教学将有助于提高教学效果，反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性;数学教学效果，在数学建模过程中体现显著。
三、数学教学
1.数学教学“教”什么。电子科技大学的黄廷祝老师说：“数学教学，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。”因此数学教师不仅要传授数学知识，更要让学生知道数学的来龙去脉，领会数学精神实质。
2.如何提高数学教学效果。提高数学教师自身素质是关键，创新数学教学模式是手段，革新评价机制是保障。
①提高数学教师自身素质。
数学教师自身素质是提高数学教学效果的关键。
②创新数学教学模式 。
谈到数学知识的系统性，很多教师会感到很疑惑，这些数学教师认为只要是理科知识，都有很强的系统性，为什么单独强调数学知识的规律性呢？这是由于其他理科知识的系统性存在一个领域中，它的系统性不涉及另一个领域。以物理知识为例，力学知识是物理学一个重要的领域，然而它与电磁学几乎没有关系，虽然它们同是物理，然而它们几乎可以完全分成两个领域来讨论。可是数学知识不同，高中数学的知识分为函数、几何、统计三个部分，这三个数学领域彼此有很强的联系，学生学习几何知识时，需要从解析几何的角度讨论函数；学生学习统计知识时，又要常常运用到函数知识。如果学生不能以系统性的思路看待数学问题，高中学生将不能学好数学知识，为了让学生理解高中知识的系统性，高中数学教师要引导学生自主的建立数学知识系统。依然以高中数学教师引导学生学习《圆与方程》的知识为例，教师可以引导学生建立一套圆以方程的关系表教师可以引导学生看到圆在坐标位置上的方程表达系统，然后让学生根据这张系统表分析圆与方程表达之间的内在联系，且让学生分析方程表达的规律，当学生能够理解到这套数学表达规律之后，学生以后应用该领域相关的数学知识时，就不会犯下数学概念错误，更不会记不住相关的公式。数学教师要引导学生关注到高中数学知识点与知识点之间的内在联系，让学生自己建立一套完整的数学知识系统，学生只有完善自己的知识系统才能学好高中数学知识。
初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和叙述方法也比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论也相对比较少。
相对而言，高中数学虽然在课改后难度也有所降低，但总体上相对初中数学来说其中的有些概念就比较抽象，如高一刚开始集合，函数的定义等；并且其后学习中出现的定理及证明都比较严谨，逻辑性强；立体几何证明更要求学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维和表达能力，教材语言叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，有的计算繁冗复杂。
这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习。因而高中教学过程中在讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。
面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。学生在入学之前，因各种不同的因素，在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在很大的差异，特别是我校生源的实际问题——个性突出、基础知识相对薄弱，因此在教学过程中，既要尊重学生的人格，关注个体差异，又要因材施教，因势利导，发挥他们的特长和潜能，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性，改进教学策略，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。
（一）创新教学方式，激发学生的学习热情
为了可以使得学生对高中数学教学产生浓厚的学习兴趣，使其可以继续参与到课堂教学中，那么教师就要对教学方式进行创新与优化，要树立科学的教学理念，以学生为主体，充分发挥学生的主体地位，使得学生成为学习真正的主人。例如在讲解《集合》这一章节内容时，教师可以为学生播放多张多媒体图片：第一张图片即为坐标轴上的全部点的坐标；第二张即为某班三年级的全体学生；第三张即为一棵果树上的所有果实；第四章即为天空中飞翔的一群小鸟，让学生通过这些图片初步了解集合的概念。然后，教师再引导学生学会如何判断一组对象是不是可以构成集合，从而有效地激发学生的学习热情是，使其在浓厚的学习兴趣中学习数学知识。
（二）充分发挥学生主体地位，培养其综合能力
在高中数学教学过程中，教师要充分地重视学生的主体地位，发挥自身的指导以及引导作用，使得学生能够成为课堂教学真正的主人，可以积极、主动地对数学知识进行创新、探究，在实践过程中掌握更加扎实的数学知识。此外，教师还要结合学生的实际状况，为其营造轻松活跃、多样化的课堂气氛，使其能够融入到良好的教学情境当中。例如，在讲解《三角函数的图形与性质》这一章的内容时，教师要合理地利用数形结合的思想，将数学知识与图像有机地结合起来，进而使得学生能够充分地了解相关知识，并且能够对这些知识进行灵活的运用。另外，教师可以利用多媒体设备为学生展示函数图像，然后再将学生划分成若干小组，以小组的形式去回忆与探讨之前所学过的一次函数、指数函数以及反比例函数等相关内容。引导学生对这些知识进行总结与分析，然后找到相关的性质与特点，之后再引导组织学生共同探索与研究三角函数的性质与特点。然后教师可以向学生列举一些比较具有生活化特点的案例，引导其利用三角函数的相关知识进行解答与分析，有效地培养学生的探究精神、探究能力。
（三）优化教学评价模式，科学评价学生
当前，在高中数学教学中，教师只是过多地以考试成绩来作为评价学生的方法。但是却忽视了学生的学习能力与学习习惯的培养，这就会造成评价的结果存在片面性，不够全面、客观。因此，在新课改背景下，教师也要对学生采用多样化的评价方式，不但要注重学生的考试成绩，而且要考查学生日常的学习情况，观察学生的学习过程，掌握学生对学习的学习兴趣，了解其学习能力等，以多种方式、多种角度对学生的学习情况与学习能力进行评价。另外，不但要由教师对学生进行评价，而且也要由学生彼此之间进行互评，由学生对自己进行自评，这样才能更加客观、全面地评价学生的学习，帮助学生不断地完善自我，不断的发展进步。此外，教师还要经常进行教学反思，找到自己在教学中存在的不足，并且采用有效方式进行弥补。要鼓励学生对教师的教学情况进行评价，进而帮助教师找到适合学生的教学方法与教学手段，不断地提升教学质量。总而言之，为了能够更好地适应新课改的发展需求，高中数学教师也要对当前数学教学中存在的问题展开深入分析，并且树立更加科学的教学理念，采用更加先进的教学方法，努力为学生营造良好的教学情境，培养学生的各方面能力，使得高中数学教学质量得以有效提升，从而为社会培养出更多优秀的数学人才。
说教材：
1、地位、作用和特点：
《》是高中数学课本第册（修）的第章“”的第节内容，高中数学课本说课稿。
本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以
是本章的重要内容。此外，《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
教学目标：
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：
（1）知识目标：a、b、c
（2）能力目标：a、b、c
（3）德育目标：a、b
教学的重点和难点：
（1）教学重点：
（2）教学难点：
二、说教法：
基于上面的教材分析，我根据自己对研究*学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过xxx正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学
常言道，态度决定一切，想要学好数学，必须端正学习思想，树立良好的学习态度，这样才会产生内在驱动力，在行动上爱学、回会，为学会数学奠定良好的态度基础。高中阶段的数学逻辑思维较强，光靠记硬背数学公式是行不通的。身边不少同学习惯性的死记数学公式，做课后练习题，虽然有助于数学学习，但是学习起来感觉很累，数学成绩也没有明显的提高。在我看来，应先培养学习的兴趣，对数学产生喜爱的感觉，才会有心思学数学，即使遇到困难也不会放弃。然后，克服畏惧数学的心理障碍，用积极的态度对待学习困难。比如，遇到难题、怪题时，认真研读题目，了解解题关键，明确解题思想，一步一步的完成解题过程。最后，要有积极进取的意志，耐得住寂寞，喜欢动脑，遇到难题想办法解决，不找借口不学、不做。
数学知识具有抽象性、系统性、应用性的特点，如果教师引导学生从数学的特点宏观的看待数学知识，学生将对数学知识有更深层次的认识，以后他们能从数学科学的高度研究数学知识，高中数学教师的数学教学效率也会因此而提高。
新课改下，高中数学课堂提问环节已经被广泛的应用到数学课堂教学中，教师通过课堂教学能够有效的激发学生的兴趣，通过师生面对面的即时交流，能够有效的启发学生进行学习和思考，有利于课堂教学质量的提高。但是，当前课堂教学实践中，不应当将课堂提问环节作为授课的主要途径，如何有效的提高高中数学课堂提问的有效性仍然是当前需要重点解决的问题。
现代物流产业是当今新型的经济产业，国民经济建设中，其已几乎扩展到国民经济的各个领域，具有广阔的发展前景和巨大的发展潜力。同时现代物流业具有极强的综合性，因而正确的物流需求预测对于物流产业的宏观政策制定，抑或是微观层面的企业规划和经营，都具有指导作用。货物周转量是物流需求非常重要的一项指标，文章结合物流需求的特点，通过货物周转量对具有交通中枢地位的武汉市物流需求影响进行预测。本文运用货物周转量，生产总值两指标，结合2000-2012年武汉地区GDP值，基于双变量线性回归模型方法，对交通枢纽武汉进行物流需求分析预测，以说明武汉未来的物流需求情况。
货物周转量;回归模型;物流需求预测
引言
武汉，位于中国腹地中心，物流资源丰富，全国重要的交通枢纽，素有“九省通衢”之称。其在发展现代物流业方面具有得天独厚的优势，因而武汉提出了以发展物流来实现本地经济的“跨越式发展”，并已通过把现代物流业作为新的经济增长点列入全市发展计划之中。
然而，作为新型的经济产业，现代物流业具有很强的综合性。无论是在物流产业的宏观决策上，还是物流企业规划和经营的微观层面，都需要以正确的预测为先导。我国经济已由改革开放后的经济快速增长阶段进入到中速发展过程中，在经济调整和转型之中，已充分认识到现代物流业的重要性，高效的现代物流业对于地区经济发展或者国家经济进步的支撑作用越来越明显，。因此，在这样的背景之下，以合理的物流需求预测为基础所作出科学的决策，是保证物流产业健康发展的必要措施。
一、物流需求预测
物流需求预测，就是利用所能涉及到的历史资料和市场信息，利用一定的经验判断、技术方法和预测模型，对未来的物流需求状况进行科学的分析、估算和推断。物流需求预测的目的主要是确定物流服务供应系统所需的能力，同时为其建设规模提供数据方面的依据。
物流需求预测的意义在于指导和调节人们的物流管理活动，从而能够采取适当的策略和措施，以谋求最大的利益。其作用主要体现在：
(一)物流需求预测是是物流管理的必要环节
对物流发展中的各个因素实施控制是物流企业进行规划和经营的前提，而这种控制需要依靠预测来未完成。因此，物流需求预测是物流管理的必要环节，一切的管理活动必须从对信息的分析和预测开始。
(二)物流需求预测能够改善物流管理
物流管理活动中，若能预测了解和把握市场需求的未来变化，那么相关企业就能够采取有效的战略。可以说，物流需求预测是物流管理的重要手段。
(三)物流需求预测能够为物流发展规划和管理经营决策提供重要的科学依据
物流需求预测可以描绘出市场需求的变动趋势，从而推测出物流发展需求的趋势，并进行比较系统的全面的分析和预见，以避免决策的片面性的局限性。
二、武汉物流需求的双变量线性回归模型预测
(一)回归模型的一般形式
回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，其是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，来建立变量之间的回归方程，并将其作为预测模型。
回归模型的一般形式为：
式①中，X为自变量，Y为因变量， 和 为未知系数， 为误差分量。当然，模型具有实用价值的前提是拟合度良好且回归系数显著。
(二)回归模型的预测
1.指标的确定
货物周转量，是指各种运输工具在报告期内实际运送的每批货物重量分别乘其运送距离的累计数。其不仅包括了运输对象的数量，还包括了运输距离因素，因而能比较全面地反映运输生产结果。其是反映物流业需求的重要指标。
货物周转量的影响因素很多，通过参考大量文献可知，货物周转量与生产总值存在显著的相关性，综合考虑数据的可查询性，本文选取武汉市近年来的货物周转量和生产总值作为变量，进行双变量线性回归模型分析并进行相应预测。
以货物周转量为因变量，武汉生产总值为自变量。下表是武汉市2000年到2012年的相关原始数据：
2.回归模型设定
一般来说，EXCEL和SPSS在预测应用方面均存在各自的优缺点，鉴于此，本文将二者结合起来应用，充分利用SPSS能够准确容易获取预测值，且模型多样化，快速方便的优势以及EXCEL在绘制图形方面简便的特点，将首先用SPSS进行相关预测模型的选择和预测值确定，再用EXCEL进行预测值绘图，从而简单快速的完成相关预测。则可以设定双变量线性回归模型为：
其中，生产总值为 ，货物周转量为 。
用EXCEL作货物周转量和生产总值的散点图，如图1所示：
3.回归分析
根据上述数据，通过统计软件进行线性回归分析：
4.回归方程有效性检验
(1)拟合优度的检验
则从表中可知，相关性系数为R=，相关性明显;同时调整后的拟合系数R2=，说明在货物周转量的总变差中，模型所作出的解释部分达到了，即模型的`拟合效果显著。
(2)回归参数的显著性检验
回归方程的显著性检验结果见上表，统计量F=，相应的置信水平为;，结果表明回归方程非常显著;同时常数和自变量系数的回归方程检验的置信水平由表2知为;，即模型的系数显著。
(3)模型预测效果的检验 通过统计软件得出相应回归模型的同时，将该模型从2000-2012年的预测值保存到数据视图中，如下表所示 从表中可知，货物周转量的绝对误差最大值为;相对误差最;平均相对误差为，可以预见，模型总体预测效果良好。 再从预测值和实际值的曲线图形来比较，将原始数据和预测值数据复制到EXCEL中，利用EXCEL绘图简便的特点，绘制中货物周转量的实际值图形和预测值图形，如下图所示 图2 预测值与实际值的曲线比较 从图中可知，回归预测曲线拟合情况良好，从而进一步证明了回归预测模型的有效性。
三、结论分析
通过对武汉2000-2012年相关数据进行线性回归预测，能够得到如下结论：
第一，由回归预测方程 可知，货物周转量与生产总值(GDP)呈正相关关系，具体表现为一单位的GDP增长，能够引起单位的货物周转量;同时由图2的曲线图可知，货物周转量存在明显的上升趋势。
第二，货物周转量是一个总体规模性指标，是从总量上反映物流需求。
这种方法比较概括，虽存在缺陷，但对物流需求的宏观把握，制定宏观物流发展战略还是颇具价值;同时，本文只研究了生产总值对货物周转量的影响，实际上，货物周围量的影响因素很多，比如宏观面上的经济政策，气候条件，微观层面上的运输距离以及货运总量等;另外，货物周转量只是代表物流需求的一个量，并不能完全代表物流需求，因而需要根据实际情况适实地对其加以修正。
参考文献：
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层次分析法是美国学者于20世纪70年代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
Excel 模型 层次分析法
一、层次分析法的基本原理
层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：
（1）建立层次结构模型;
首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的.中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
（2）构造判断矩阵;
设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用 表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则
A则称为成对比较矩阵
比较尺度：(1~9尺度的含义)
如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
倒数：若j因素和i因素比较，得到的判断值为
（3）用和积法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即为层次单排序)并计算最大特征根λmax;
（4）计算一致性指标 CI、RI、CR 并判断是否具有满意的一致性。其中RI是
平均随机一致性指标 RI 的数值：
矩阵阶数34567891011
CR=CI/RI,一般地当一致性比率CR<时，认为A的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对A加以调整。
（5）层次总排序，如表1所示。
（6）层次总排序一致性检验，如前所述。
（7）根据需要进行调整 对于层次单排序结果和层次总排序结果，只要符合满意一致性即随机一致性比例 CR≤ 就可以结束计算并认同排序结果，否则就要返回调整不符合一致性的判断矩阵。
二、层次分析法 Excel 模型设计过程
案例：某人欲到苏州、杭州、桂林三地旅游，选择要考虑的因素包括四个方面：景色、费用、居住和饮食，用层次分析法选一个适合自己情况的旅游点。
⒈根据题意可以建立层次结构模型如图1所示。
⒉Excel实现过程
⑴将准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果输入Excel表格中，进行单排序及一致性检验如图2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各单元格连乘，复制公式至F7单元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示将F4单元格的值开4次方，复制公式至G7单元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，复制公式至H7单元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，复制公式至I7单元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/;，即通过一致性检验。
⑵按同样的方法分别计算出方案层对景色、费用、居住、饮食的判断矩阵及一致性检验，如图3所示。
⑶层次总排序，由于苏州数值最高，故选择的旅游地为苏州，如图4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：这是一个数组函数需按ctrl+shift+enter三键确定。
三、基于Excel的层次分析法模型设计的优势
（1）层次分析法 Excel 算法以广泛使用的办公软件 Excel 作为运算平台，无需掌握深奥的计算机专业知识和术语，有很好的推广应用基础。
（2）层次分析法 Excel算法的所有计算结果和数据均保留最高位数的精确度，可以不在任何环节进行四舍五入，当然也可以根据需要设置小数位，从而最大限度地减少了误差。
（3）层次分析法 Excel 算法的计算步骤设计成环环相扣、步步跟踪，步骤设计完毕后，可以按需要填充或变更，其余数据和结果均可以在填充或变更判断矩阵之后立即得出，使得整个运算过程简捷、轻松。另外，相似的矩阵区和计算区可以通过复制完成，只需改动少量单元格。
（4）层次分析法 Excel 算法将一致性检验也同时计算出来，决策者和判断者可以即时知道自己的判断是否具有满意的一致性并可以随时和简单地进行调整直到符合满意一致性。
（5）如果一致性指标不能令人满意，用本方法可以比较容易地实现对判断矩阵的调整，可以实现对判断的“微调” ，使得逼近最大程度的“满意一致性”甚至“完全一致性”而又不必进行繁重运算成为可能。
从历年来获奖论文中可以看出，那些有创意的思想构成了论文的闪光点，而那些闪光点是获奖必不可少的。其实，创新思维是一种习惯。只要养成此习惯，平时就可以一点一滴的积累创新灵感，到了该用的时候，这些灵感就有可能用的上。不是说创新灵感只出现在参赛的三天之内。
数学建模竞赛已经过去两三周了，回想起来，能有机会参加全国大学生数学建模竞赛，与全国各高校的大学生们进行公平、公正的比赛，我感到非常自豪。虽然说，我们的成绩不是太理想，但是我认为这两个月的时间是值得的，是值得记忆的两个月；是值得回忆的两个月；是有意义的两个月。现在想想，那培训和参赛中经历的事至今仍历历在目，除了在培训中知识面有了很大的扩宽外，我感到对我影响最大的要属那短短的不到两个月的时间使我对学习和生活的态度有了新的认识。总结起来我认为主要有一下几点：
使我体会到了和他人交流合作的重要性。数学建模竞赛以“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”为宗旨。数学建模是一个团队协作的过程，需要队友间密切配合。要达到这点，参赛组成员必须通力合作，发挥所长，肯于接纳队友的观点与意见。正如我们今年竞赛那样，面对A题和B题我们要有一个选择，一个三个人一致的选择，A题的人口模型和B题的公交线路，两个几乎完全不同的模型肯定都有相对容易的方面和相对较困难的方面。记得我们当时讨论了好长时间，最后统一了一下意见A题模型较多但建立一个比较符合题目且有一定创新的模型较为困难而B题数据较多具有一定挑战性但比较容易建立一个较符合题目的模型，我们选了B题，这是我们交流思想，接纳和权衡彼此观点与意见的结果。在接下来的就是我们三个队友的具体的分工，考虑到一个人完成的好坏直接影响的是一个队，我们的的压力都比较的，记得我当时的压力就比一个人时大的多（因为我清楚我写程序的好坏直接影响的我们模型的结果，甚至是我们的论文是不是能够完成），也许这就是集体精神的作用吧！使我真正的意识到没有合作是做不好事情的。现代社会需要合作，合作的过程中，肯定会有各种各样的问题，需要我们有宽广的胸怀来容纳。团队协作精神和集体主义观念在这里得到了充分的`体现。
使我对计算机编程有了新的认识。我是学计算机的，平常也写过很多的程序，不过那都是事先设计好的题目，要么是课本上的，要么是老师限定好条件的，有时却不知道和现实怎么联系到一起，感到没有用，也不知道怎么用。因而，写程序往往并不是出于多大的兴趣，然而这次竞赛却使体会到了那种完成一个自己比较满意的程序的成就感，连续的十几个，二十几个小时写一个程序也是也个挺刺激的事情，一个很少有机会体验的经历！
可以养成严谨的治学态度。数学建模竞赛充分体现出了严谨治学、善于否定自我和追求真理的精神。建模竞赛给了我们一次简单的科学研究工作的体验。我在其中体会最深的莫过于严密和细心，一个模糊和粗心可能带来一个完全不可知的后果。就在这次竞赛中，我在写程序时的一次疏忽，造成结果的完全错误，以及接下来的四五个小时没有进展，要知道这四五个小时代表的什么，后来找到错误时才发现是那样的“对不起”那四五个小时，是那样的不应该，仅仅是在地址访问时少考虑了一种情况。也许这就是科学研究中所要求的严谨吧！说真的，在当时检查出错误时心里有几分的兴奋（算是成就感吧！），但更多的是一种说不出来的味道——或是感到自己好笑，或是后悔当时的疏忽。不过值得安慰的是这是一种难得的经历，一种不容你再犯同样错误的经历，可以肯定的是无论在以后的生活还是学习中将永远记着这“四五个小时”，也许这就是经历之后的收获吧！
知识面有了很大的扩宽。数学建模教会了我们用数学的知识认识一切，使得我们对问题的审视角度多了一层变化。在暑假的那段时间使我的知识面有了很大的扩宽，将所学的数学和其他方面的知识活用到经济，管理，工程，生物等各个领域，感受到从来没有体会到的成就感。如我们在培训时遇到的出版社问题，线路选择问题，优化问题，污染问题等等这些生活中的各各不同领域的实际问题。同时我们在求解以及表达这些模型的过程中，也使我们的软件应用水平，文章的写作水平，特别是用数学思维的能力有了大幅度的提高，当然数模使我们收获的不仅仅是这些。她培养了我们的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等；在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊；在和指导老师孙老师的交往中，使我体验到了完全不同于课堂的另一种师生友谊；与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。还有就是培养了自己的吃苦耐劳，在竞争中勇于挑战自我，在拼搏中开拓创新的精神。说起吃苦耐劳，自己都很佩服自己那三天三夜的精力，一种难得的经历。
虽然仅有短短的两个月的时间，但是这段日子的收获却也不是简单的几句话就能列举出的，所得到的感触实在颇多，我认为数学建模是一项很有意义的活动，她已经超越了竞赛本身的界限，无论结果理想不理想，我想这段日子的回忆都将会伴我一生，这段日子的收获都将会对我今后的生活学习产生深远的影响！
一、高中数学中分层教学实施的现状及存在的问题
高中数学对于学生的抽象思维能力要求很高，不同的思维方式对于学生理解课堂内容会产生不同的效果．这个阶段的学生对知识的掌握程度、理解分析等综合能力的层次化、差异化表现得更加明显，在这样的背景下，如何开发学生的潜能变得很迫切．分层教学方法的推行，使得授课更细致，教学更精确，教育质量得到了较大提升．但由于这种方法是在探索素质教育过程中产生的，还在试用期，难免会出现各种问题．下面将列举一些常见问题．
1．层次划分不够精确分层教学的基础在于分层，没有分层，就无法实施这种方法．划分标准应该公平、客观，但有些老师仅根据一次或两次学生的考试成绩，就将学生进行了大致的归类，分层不够合理，不够精确，把一些学生分入了错误的组，未能提高学生的学习能力，导致教育成效不明显．
2．教学方案制订不合理有些老师虽然合理地对学生进行了层次划分，但制订的教学方案针对性不强，甚至有些老师的方案就根本没有针对各层不同学生，只是笼统的有个教学计划，不能真正了解各组学生的需求．这样不仅在这一阶段看不到教学成果，还会浪费对学生程度划分阶段所做的努力．
3．学生对于层次划分存在压力有些班级在进行分层教学时，未能与学生进行很好的沟通，使学生，尤其是程度较差的学生认为自己是被放弃了，甚至中等的学生都存在压力，认为自己能力不足，丧失了对数学这门课学习的信心．而上等层次的学生，自身优越感渐强，甚至于产生有自负感，致使学习能力停滞不前，有些还存在着下滑趋势．
二、改善分层教学现状的一些措施
对于本文上面提到的问题，笔者认为，如果不及时解决，不仅仅会影响分层教学以后在高中数学教学中的使用，还有可能耽误学生对新知识、新方法的吸收和运用，因此，解决这些问题刻不容缓．现在有一些措施，已经使上面所提的问题得到了很大程度的解决，下面将详细阐述，供大家参考．
1．合理进行分层，确保精细科学分层教学分层是基础，能否合理分层将会对教学过程产生很大的影响．因此，分层时，要将尽量多次数的考试成绩进行综合，以平均成绩做为基准，除此之外，还应根据学生在课堂上的表现，日常作业完成情况，以及课下与学生交流时学生对数学课的兴趣度等综合进行评定，确保划分精细科学，公平客观．
2．制订的教学方案要有针对性，因材施教分层教学的思想就是因材施教，因此必须根据学生接受能力的差异，制定相应的科学的教学方案，对不同层次的学生进行不同的引导，以确保学生在自己的能力范围之内进行提高．另外，教学方案制订得要详细，例如备课，授课，练习，作业，测验等都应涉及到，且应有不同的标准．同时还要真正了解到学生的弱项，对症下药，帮助学生进行提高．
3．做好学生的思想工作，消除同学们的疑虑对于分层，老师一定要确实做好同学们的思想工作，把分层教学的好处向同学们传达清楚，尤其是后面的学生，不要让他们以为老师放弃了他们，切实消除同学们心中的疑虑．另外，老师还应密切注意同学们的思想变化，一旦发现有自负或自卑心理出现，及时对同学们进行调整，确保发挥分层的效用．
4．及时对分层情况进行调整如果分层教学的前期准备工作做好了，一旦实施起来，效果会非常明显，学生在不同层次之间的变动也是在所难免．此时，一定要及时对学生的分层情况进行调整，保证分层教学的正常合理进行．
三、总结
在素质教育推进的今天，教育模式也应随着改变．分层教学能够对学生进行合理的科学的教育，使因材施教落到实处，更好的引导高中生学习数学知识，并创造良好的课堂氛围，使学生更好地融入到对高中数学的学习上来．虽然此时的分层教学刚出炉，还存在很多问题，但笔者相信，经过不断探索，分层教学必将促进学生更好地学习，切实提高高中数学的教学质量。
作为一个普通的高中数学老师，能够在此做关于数学教学心得的报告，我感到十分的荣幸，同时也感到肩上重担的责任和压力。下面，我就根据切身体会在高中数学教学过程，及作为一名班主任在与学生沟通过程中，谈谈自己的一点心得：
数学知识有高度抽象性的特点，这种抽象性体现在高中数学课本的所有数学知识领域中。比如高中数学课本中讨论的立体几何知识，它的抽象性体现在以下几个方面：对象的抽象性，对象的抽象性是指它讨论的对象不是一件具体的事物，而是一个抽象的概念，如它讨论的正方体，不是指哪一件正方体的事物，而是指一切正方体的事物。问题的抽象性，如它讨论直线与立体的关系，通常不是将具体的现象放到人们面前的，它需要人们自己去想像，在解决几何问题的时候，人们还需要通过自己的想象力去添加辅助线、延长线等。方法的抽象性，方法的抽象性体现在人们要研究一个事物时，有时不会使用具象化的方法讨论，而用抽象性的方式去讨论，如人们讨论角的问题时，有时不再用几何的方法去讨论，而是用函数的方法去讨论。数学知识的抽象性在高中数学中体现得尤其明显，高中数学教师要让学生学好数学知识，就要培养学生用抽象性的思维去思考数学问题。比如，在教师引导学生学习《圆与方程》的知识时，可以引导学生思考习题１：如果圆Ｏ１与圆Ｏ２的半径为１，且Ｏ１Ｏ２＝４，过动点Ｐ分别作两圆的切线ＰＭ、ＰＮ，点Ｍ与Ｎ均为切线的切点，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，请建立适当的坐标系，并用该坐标系说明动点Ｐ的轨迹方程。教师可以通过这一题的图像、坐标、方程说明三者之间的关系，让学生学会用抽象的数学思想讨论数学问题。
数学建模论文初中：数学教学中的数学建模能力的培养
在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。
新课标的实施对初、高中的教材内容都作了很大的改动，而大多数的高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并是不很了解。虽然在课改后初中教材的内容的深度和广度都被大大降低了，但同时那些在高中学习中经常应用到的知识，如立方差公式，韦达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式布解的关系等都需要在高一阶段补充学习。
因而高中教师在教学过程中必需要了解学生在初中里学了哪些知识，有些知识在初中里没有学过而高中里却要用到这就要在教学中作补充，还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解里但在高中却是一个重点，这就需要在教学中加深。为此在特别在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。
综上所述，影响高中学生数学学习的因素很多，解决方法也多种多样。本文从高中学生进一步学习条件不具备、自主性学习没有落实、不重视基础、学习方法没有与时俱进四方面分析了影响数学学习的因素;提出了进行分层教学、创设数学问题情境提升学生自主学习能力、培养学生的学习习惯、运用多种方法辅助教学四种提高高中学生数学成绩的策略。本人在教学实践中不断探索、不断学习、不断求知，希望根据高中阶段学生的实际情况，探索出一套有效的教学方法，努力提高学生的学习成绩。
通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情——一头雾水；当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。
总之，这次参赛经历培养了我的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等；在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊；在和指导老师的交往中，使我在更深层次上理解了数模；与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。
数模，我们永远的老师！
通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律，知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。
实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。
探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容。
数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了？”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，究竟该如何学好高中数学呢？
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