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教学内容：
认识角的名称、大小，会折角、画角。（课本第56 -58页）
学习目标：
1、 通过操作，使学生经历直观认识叫的过程。
2、 知道角有一个顶点、两条边，会用纸折或画大小不同的角。
3、 能在长方形、三角形等图形中找到角，激发学生对角的好奇心。
重、难点：
1、初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。
2、使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角 的两条边的长短无关。
教具：多媒体课件、小黑板
学习过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，今天这节课和往常有什么不一样呢？我们一起来举行一场有意义的比赛，有信心吗？比赛的题目是：《角的认识》。
二、揭示目标
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：学习目标（小黑板出示），有信心完成这节课的学习目标吗？
三、自学指导
第一次先学
过渡语：下面，请大家打开课本翻到第56页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导（课件出示：师读）。
认真看课本56页的例1，认真看图、看文字。
1、先看第一部分，用2根小棒拼成的这四种图形都是（ ）？
2、观察例题2：观察角，你发现角是由（ ）条边和（ ）个顶点组成的。
3、说一说，所有的角的大小都是一样的吗？怎样比较两个角的大小？
4、角的大小与什么有关？与什么没有关系？
5、用一张纸，你能折出多少种角？你能指出他们的顶点和边吗？
6、观察我们生活的周围，那些物品上有角？
第二次先学
1、 打开课本第58页例3，看图、看文字，想一想，怎样画角？
2、 画角时，先画什么？再画什么？
3、 你能画出一个角吗？ 师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好。 （6分钟后比谁能做对检测题。 ）
四、先学
1、看一看： 学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张的自学。
2、做一做： 过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如果全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题：（1）课件出示检测题（2）58页第一题
3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教
1、更正： 师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上的学生做的，如有不同答案，可以补充。
2、讨论（议一议）： （1）、这些图形中，哪些是角？哪些不是角？你是怎样判断的？
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换互改还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。
六、全课总结
师：同学们这节课你学会了什么？
七、当堂训练（课件出示）
教材第51页的相关内容。
教学目标：
1．通过动手摆小圆片，培养学生的动手操作能力。
2．通过观察、猜想等方法，培养学生良好的学习习惯和思维方式。
3．培养学生间合作能力、探究精神。
教学重点：
在活动中感悟位值思想。
教学难点：
在活动中感悟有序思考的价值。
教具准备：
两位数的数位表，4个小圆片，投影片。
教学过程：
一、谈话导入
1．今天我们用珠子和数位表上一节数学课。
2．复习。
[教师：在数位表中，右边起第一位叫什么位？（个位）第二位叫什么位？（十位）
教师拿出一个数字卡片1放在个位表示多少？（一个一）
若数字卡片1放在十位上表示多少？（一个十）
教师强调：1放在不同的数位就有不同的表示方法，可以表示一个一，一个十，一个百]
二、在操作中感受位值思想
1．出示两个小圆片，（学生拿出相应学具）现在大家四人一小组进行分工协作，三个人摆不同的数，一个人负责记录，然后每组派代表汇报。]
2．为什么两个圆片放人不同的地方，表示的数不同？
因为放在不同数位表示的数不同，个位上的两个小圆片表示2十一，十位上的两个小圆片表示2个十。如果一个小圆片放在个位、一个放在十位表示1个十和1个一组成的数是11。
看来小圆片在数位表中所在的位置太重要了，我们把圆片挪来挪去就表示大小不同的三个数，分别是2、11和20。
3．出示三个小圆片，（学生拿出相应的学具）分小组学生动手操作，摆出的数各表示什么？
[学生小组合作后汇报：用3个圆片可以摆出5个数。分别是3、12、21和30。你知道怎样摆能表示最小的数吗？怎样摆能表示最大的数？]
4．若4个小圆片呢？（学生继续动手摆）摆出的数各表示什么。
5．在操作中学生体会有序思考
教师提问，学生摆后回答
（1）两个小圆片可摆出几个数？（3个数）
（2）三个小圆片可摆出几个数？（4个数）
（3）四个小圆片可摆出几个数？（5个数）
教学内容：教材第4页例2及练习一第2题。
1．通过让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并集体交流，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
2．培养学生的数学实践能力，促进学生空间观念的发展。
3．培养学生认真观察事物的良好习惯、体会生活中处处有数学。
教学重难点：知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
教具准备：挂图
一、回忆旧知，引入情境
复习四个方向，请学生介绍学校四个方向的建筑物。
想让更多的人了解我们学校，可以使用校园示意图。
二、动手操作，学习新知
出示第4页彩图。
1．这些小朋友正在绘制示意图，看过他们的情况你能说出绘制校园示意图时要画上哪些内容吗？
2、生绘制校园示意图。
3．小组交流展示。
4．看第4页彩图，说说怎样画更简便、更清楚？
三、巩固练习
1．出示第6页第2题彩图。
这是小明的房间，你能帮他介绍一下四面的摆设吗？
2．一人说房间的陈设，一人绘制出平面示意图。要求按照上北下南，左西右东来绘制。
3．全班交流。
四、课堂小结
这节课我们把有关方向的知识运用到实际生活当中，学会了绘制简单的平面示意图。课后请大家按照上北下南，左西右东来绘制一张标准的校园示意图给你们的爸爸妈妈看看，向他们介绍我们的校园。
板书设计：
绘制平面图
上北下南，左西右东
1、知识目标：
初步掌握100以内数的顺序。初步会比较100以内数的大小。
2、能力目标：
初步结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。
3、情感、态度与价值观：
学会用自己的语言表述比较大小的方法。
1、初步掌握100以内数的顺序。
2、初步会比较100以内数的大小。
1、初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。
2、初步探索百数图中的排列规律。
课件。
（一）复习：
1、数数：从100倒数到50
2、看计数器比较20以内数的大小：教师拨数，指名比较两个数的大小，并说明原因。“你是怎样想的？”
想：先从十位看起，十位上的数大，这个两位数就大。如果十位上的数相同，就看个位上的数，个位上的数大的，则这个两位数就大。
（二）新授：
1、教学例七：
（1）教师出示幻灯片（百数图）
（2）学生观察讨论，“表中这些数的排列有什么特点？”（指名回答）
教师举个例子，引导学生横看、竖看、斜看分别有什么特点。
（板书：横看、竖看、斜看）
特点：①第一横行的5个数都是双数，而第二横行的5个数都是单数。
②从左上到右下这一斜行中的数个位、十位数字相同。
③从右上到左下一行数中（10除外），十位上的数从1开始逐渐增大到9，而个位上的数则相反，从9开始逐渐递减到1。
（3）学生动手独立填写表格。
（4）再观察，这个数位顺序表有什么特点？
2、练习：教师提问，学生快速回答。如：“第4行第8个数是多少？”
3、按要求38页，给指定的数涂颜色。四人小组讨论还发现什么新规律？
3、比大小。
（1）十位一样的数比大小。
课件出示计数器，学生分别说一说计数器上所表示的数，再比较大小，并说一说比较大小的方法，教师小结方法。
（2）练习。
课件出示练习题，学生进行练习，并说一说比较大小的方法。
（三）巩固练习。
学生独立完成做一做，再集体订正。
一、说教材及学情
《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元第一课。在这一单元中，然后《分数的意义》十分重要，学好这部分内容，将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚定的基础。
《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。基于学生的知识基础及对教材的编排情况，然后我确立该课如下的教学目标及教学重难点。
1、知识目标：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，然后知道分数各部分的名称及意义。
2、能力目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力和口头表达能力。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生的学习兴趣，同时也感受到数学与生活的联系。
教学的重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
教学的难点：建立单位“1”的概念。
二、说教法：
《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，然后也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。”因此，在教学中我以学生发展为立足点，以自我探究为主线，然后以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。在教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、
做的权利和时间交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。然后全课以“实践导入，唤醒已知—动手操作，创造分数—媒体演示，揭示产生”三大主线贯穿全课。
三、说教学流程：
（一）游戏导入，激发兴趣
做“说一不二”游戏
（1）2块橡皮泥：1+1=？ 错了！一块橡皮泥再加一块橡皮泥等于一块。
（2）5块糖：你猜2+3=？
2+3怎么等于1呢？（5块糖放进一个袋子里，不是一袋糖了吗？）
（3）50+50=？反应太快了！怎么等于“1”呢？这100个苹果不是就是“1”筐苹果吗？
（4）谁也举一个说一不二的例子呢？
通过游戏导入，使学生在出乎意料的答案中产生对学习分数的兴趣，调动了学生已有的认知经验，对分数单位“1”在生活中有初步感知，为后面突破难点奠定基础。
（二）动手操作，创造分数
1、动手操作，感知意义
学生四人一组为单位，每组有一套学具， 8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，然后让学生选一种或几种学具自己动手创造分数，并提出要求：在创造分数的过程中，你可以动手摆一摆、分一分、说一说、你把谁看作了一个整体，你是怎样分的，创造了一个怎样的分数。学生操作、汇报交流展示的是学生把不同物体看作一个整体所创造的分数。（课件）
此环节的设计意图是让学生直观地感知一个物体、一个计量单位、及许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，也就是初步感知分数的意义。
2、师生互动，理解意义
在学生初步感知意义的基础上，采用师生互动的形式，借助多媒体课件，帮助学生进一步理解意义。互动分为两次，第一次借助小旗图，（课件）以教师首创了一个分数1/2为例，激活学生的思维，“还是这幅图，你能创造不同的分数吗？”激发他们创造的欲望，学生动手操作一定会创造出不同的分数如（课件）。第二次出示熊猫图的辨析题（课件）教师引题“当我们把6只熊猫看作一个整体，把这个整体平均分成3份，每份是这个整体的几分之几？由于教师给出了三个答案，进而引发学生的思考，在学生辩解、交流中，知道把这个整体平均分成3份每份就是这个整体的三分之一。（课件）
此环节的设计意图是直观的帮助学生感知份数与个数的不同，从而更加深入地理解分数的意义，为概念的建立奠定了基础。
3、深化整体，总结意义
在上一环节成功教学之后教师小结“刚才我们把8面小旗，6只熊猫分别看作了一个整体。”从而再一次揭示了一个整体，通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整由此拓展“我们还可以把什么看作一个整体”，学生自由回答，有的可能会说“我把一张饼看作一个整体，把4个棋子看作一个整体，把全班50套桌椅看作一个整体，把全校师生看作一个整体等等，从而深刻体验了一个整体的含义，进而引出单位“1”。最后借助一组练习题，通过对1/2、3/5两个分数意义的理解，逐步总结出分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。进而揭示课题，完成板书。
4、巧妙练习，强化意义
比如为“1/4”这一分数配图（课件）教师提出要求“大家看这里有一个分数，你能试着给它配几幅图吗？配出一幅的是达标，2幅以上的是良好，3幅以上的是优秀。”借助激励性的语言，学生们一定会跃跃欲试，可能会出现许多不同的作品。那么同是分数1/4，为什么会出现这么多不同的作品呢？那是因为学生假设的整体不同，也就是单位“1”不同，因此所配出来的图是不一样的。借助为分数配图这一环节，从另一个侧面进一步强化了分数的意义。
（三）媒体演示，揭示产生
其内容就是分数的产生过程，其目的就是创造一种宽松、愉悦的氛围感受数学文化。（课件）
整个教学过程教师所起到的作用就是引导、点拨，学生是在一种自主、自动的时间和空间中，通过自己的思考，达到学习目标的。实现了先进教育思想与现代教育技术的有机融合。
（四）反馈练习，拓展创新
这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：
1、用分数表示下面各图中的涂色部分
2、用下面的分数表示图中的涂色部分对吗？为什么？
以上两道题是基本练习题，目的是:突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。
3、游戏“夺红旗”
男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听老师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，老师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2，剩下的一面奖给全班。
此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。
（五）、全课小结，揭示课题
“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪！同学们课下继续去学习、去探究吧！”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教具准备： 各小组准备两个完全一样的梯形。
教学过程
一、复习并导入：
(1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算。
二、新课进行
（一），推导公式
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
（二）深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
（三）公式应用。
课件出示练习题请学生完成。
完成课后相应练习题
四、小结
通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
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